1.ง่าย
แผ่น 240 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 72 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 72 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง b = 100 mm และสูง h = 225 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ibase รอบแกนตามขอบล่าง
b = 100 mmh = 225 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
แผ่น 150 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 96 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 160 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 170 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 8 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 160 mmh = 170 mmt = 8 mm
ȳ = mm
5.ยาก
แผ่น 200 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 156 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 240 mmช่องตัด: 30 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
แผ่น 100 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 52.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 100 mmh = 150 mmช่องตัด: 30 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. x̄ = 124.1 mm
- 2. Ibase = 379.7 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 171.9 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 60.9 mm
- 5. Ix = 229.1 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 27.3 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com