ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xD = 230ขนาดเป็น mm

แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 230 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 230 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.ง่าย
2202530016ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
150 mm200 mm120 mmØ60xIx​ = ?

แผ่น 150 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 120 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
150420146xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 150 mm หนา 14 mm ความลึกรวม 420 mm และเอวหนา 6 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

B = 150 mmH = 420 mmtf = 14 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
2602516016xM = 5 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 5 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 160 mmM = 5 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
120 mm240 mm84 mm40 × 50xIx​ = ?

แผ่น 120 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 84 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 120 mmh = 240 mmช่องตัด: 40 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

เฉลย

  1. 1. Ix = 137.4 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 236.8 mm
  3. 3. Ix = 98.12 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 203.3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σบน = 8.979 MPa
  6. 6. Ix = 135 × 10⁶ mm⁴

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com