1.ง่าย
แผ่น 200 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 60 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 60 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 70 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 38 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง
D = 70 mmd = 38 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 240 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 150 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 20 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนแนวนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 240 mmh = 150 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 120 mm หนา 16 mm ความลึกรวม 400 mm และเอวหนา 6 mm รับโมเมนต์ดัด 150 kN·m รอบแกน x จงหาขนาดของความเค้นดัด σj ที่รอยต่อระหว่างเอวกับปีกบน
B = 120 mmH = 400 mmtf = 16 mmtw = 6 mmM = 150 kN·m
σj = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว I แบบเชื่อมมีปีกบน 150 × 16 mm เอวสูง 290 mm หนา 10 mm และปีกล่าง 190 × 16 mm (กว้าง × หนา) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกน x ที่ผ่านเซนทรอยด์ในแนวนอน
ปีกบน: 150 × 16 mmเอว: 10 × 290 mmปีกล่าง: 190 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. x̄ = 101.4 mm
- 2. Ix = 1.076 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 21.52 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 16.34 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 165.7 MPa
- 6. Ix = 146.6 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com