1.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 120 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 60 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 60 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 100 mm หนา 12 mm ความลึกรวม 220 mm และเอวหนา 8 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 100 mmH = 220 mmtf = 12 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 97.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 5 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 300 mmM = 5 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 50 MPa สำหรับแรงดึง และ 150 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 120 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
เฉลย
- 1. ȳ = 212.9 mm
- 2. ȳ = 124.4 mm
- 3. Ix = 31.01 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 32.33 × 10⁶ mm⁴
- 5. σล่าง = 9.18 MPa
- 6. Mallow = 3.131 kN·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com