1.ง่าย
แผ่น 120 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากขอบล่าง 156 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง
b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 156 mm
ȳ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง b = 300 mm และสูง h = 425 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ibase รอบแกนตามขอบล่าง
b = 300 mmh = 425 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 250 mm หนา 20 mm ความลึกรวม 320 mm และเอวหนา 10 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 250 mmH = 320 mmtf = 20 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
4.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 150 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 40 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 96 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 150 mmh = 240 mmช่องตัด: 40 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 5 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 300 mmM = 5 kN·m
σบน = MPa
เฉลย
- 1. ȳ = 117.4 mm
- 2. Ibase = 7677 × 10⁶ mm⁴
- 3. Sx = 1523 × 10³ mm³
- 4. Ix = 24.3 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 171.2 × 10⁶ mm⁴
- 6. σบน = 4.992 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com