ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xD = 290ขนาดเป็น mm

แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 290 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 290 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.ง่าย
2001010018ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
3002512018xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
150 mm150 mm52.5 mmØ30xIx​ = ?

แผ่น 150 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 52.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
2402022012xM แอ่นลงขนาดเป็น mm

คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 50 MPa สำหรับแรงดึง และ 100 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 220 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.ยาก
1401526012xM = 15 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 15 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 15 kN·m
σล่าง = MPa

เฉลย

  1. 1. Ix = 347.2 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 78.95 mm
  3. 3. Ix = 11.8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 41.78 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 9.427 kN·m
  6. 6. σล่าง = 67.23 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com