1.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 260 mm สูงภายนอก H = 275 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 16 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 260 mmH = 275 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 140 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 220 mmM = 30 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
แผ่น 120 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 60 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 96 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 240 mmช่องตัด: 60 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. Ix = 178 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 86.67 mm
- 3. Ix = 7.221 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 127.8 × 10⁶ mm⁴
- 5. σบน = 35.28 MPa
- 6. Ix = 137 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com