1.ง่าย
แผ่น 200 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 60 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 60 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 200 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 96 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 10 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 60 MPa สำหรับแรงดึง และ 90 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 300 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
เฉลย
- 1. x̄ = 102.1 mm
- 2. ȳ = 195.1 mm
- 3. Ix = 48.25 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 229.5 × 10⁶ mm⁴
- 5. σล่าง = 75.75 MPa
- 6. Mallow = 25.15 kN·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com