ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
2202528010ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
110250t = 14ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 110 mm และขาแนวตั้งสูง 250 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 14 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

B = 110 mmH = 250 mmt = 14 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
2201510020xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
100 mm240 mm96 mmØ30xIx​ = ?

แผ่น 100 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 96 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
2402522012xM = 25 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 25 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 220 mmM = 25 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
100 mm150 mm105 mm30 × 30xIx​ = ?

แผ่น 100 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 105 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 100 mmh = 150 mmช่องตัด: 30 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

เฉลย

  1. 1. ȳ = 241.1 mm
  2. 2. ȳ = 92.26 mm
  3. 3. Ix = 5.846 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 114.7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σบน = 32.45 MPa
  6. 6. Ix = 27.2 × 10⁶ mm⁴

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com