ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xD = 250ขนาดเป็น mm

แท่งกลมตันมีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 250 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 250 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.ง่าย
2401516016ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
3.ปานกลาง
120 mm300 mm210 mmØ30xIx​ = ?

แผ่น 120 mm × 300 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 210 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
200200t = 18xขนาดเป็น mm

หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 200 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 200 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 18 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนแนวนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 200 mmh = 200 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
1801024020xM = 10 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 10 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σบน = MPa
6.ยาก
1601518014xM = 40 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 40 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 40 kN·m
σล่าง = MPa

เฉลย

  1. 1. Ix = 191.7 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 131.1 mm
  3. 3. Ix = 267.4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 41.42 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σบน = 22.04 MPa
  6. 6. σล่าง = 296.9 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com