ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
240 mm200 mm100 mm60 mmØ30x̄ = ?

แผ่น 240 mm × 200 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 60 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย

b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 60 mm
x̄ = mm
2.ง่าย
xD = 280d = 252ขนาดเป็น mm

ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 280 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 252 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

D = 280 mmd = 252 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ปานกลาง
2402520020xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
160150t = 14ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หน้าตัดรางรูปตัว U วางโดยด้านเปิดหงายขึ้น: แผ่นฐานกว้าง 160 mm มีขาตั้งตรงสองขา สูงรวม 150 mm ฐานและขาทั้งหมดหนา 14 mm จงหาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์เหนือขอบล่าง

b = 160 mmh = 150 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.ยาก
1802016018xM แอ่นลงขนาดเป็น mm

คานเหล็กหล่อมีหน้าตัดรูปตัว T ตามที่แสดง โดยปีกอยู่ด้านบน ความเค้นที่ยอมให้คือ 50 MPa สำหรับแรงดึง และ 150 MPa สำหรับแรงอัด จงหาโมเมนต์ดัดแอ่นลงมากที่สุด Mallow ที่คานรับได้

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.ยาก
150 mm240 mm144 mm50 × 30xIx​ = ?

แผ่น 150 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 30 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 144 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 150 mmh = 240 mmช่องตัด: 50 × 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

เฉลย

  1. 1. x̄ = 120.9 mm
  2. 2. Ix = 103.8 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 44.02 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 54.22 mm
  5. 5. Mallow = 7.394 kN·m
  6. 6. Ix = 171.8 × 10⁶ mm⁴

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com