1.ง่าย
แผ่น 200 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 80 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 60 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 60 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง b = 100 mm และสูง h = 250 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
b = 100 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 190 mm หนา 16 mm ความลึกรวม 400 mm และเอวหนา 12 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 190 mmH = 400 mmtf = 16 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
4.ปานกลาง
หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์
bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
แผ่น 200 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 30 mm สูง 40 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 120 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 300 mmช่องตัด: 30 × 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
แผ่น 200 mm × 240 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 60 mm สูง 20 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 96 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 200 mmh = 240 mmช่องตัด: 60 × 20 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
เฉลย
- 1. x̄ = 104.7 mm
- 2. Sx = 1042 × 10³ mm³
- 3. Sx = 1370 × 10³ mm³
- 4. Ix = 51.56 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 448.7 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 229.7 × 10⁶ mm⁴
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com