1.ง่าย
หน้าตัดเหล็กฉากรูปตัว L มีขาแนวนอนกว้าง 140 mm และขาแนวตั้งสูง 150 mm (วัดรวมทั้งหมด) ทั้งสองขาหนา 14 mm จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย (ด้านนอก) ของขาแนวตั้ง
B = 140 mmH = 150 mmt = 14 mm
x̄ = mm
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แผ่น 200 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากขอบซ้าย 150 mm (ที่ความสูงกึ่งกลาง) จงหาระยะ x̄ ของเซนทรอยด์จากขอบซ้าย
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: x = 150 mm
x̄ = mm
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 180 mm หนา 12 mm ความลึกรวม 220 mm และเอวหนา 8 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 180 mmH = 220 mmtf = 12 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
แผ่น 120 mm × 240 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 72 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 30 kN·m
σล่าง = MPa
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 50 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 160 mmM = 50 kN·m
σล่าง = MPa
เฉลย
- 1. x̄ = 38.96 mm
- 2. x̄ = 98.66 mm
- 3. Ix = 51.8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 136.5 × 10⁶ mm⁴
- 5. σล่าง = 270.3 MPa
- 6. σล่าง = 314.2 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com