1.ง่าย
ท่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก D = 210 mm และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน d = 186 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบเส้นผ่านศูนย์กลาง
D = 210 mmd = 186 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง b = 140 mm และสูง h = 225 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
b = 140 mmh = 225 mm
Sx = × 10³ mm³
3.ปานกลาง
หน้าตัดรูปตัว I สมมาตรมีปีกกว้าง 130 mm หนา 12 mm ความลึกรวม 260 mm และเอวหนา 8 mm จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x
B = 130 mmH = 260 mmtf = 12 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง (หน้าตัดกล่อง) กว้างภายนอก B = 100 mm สูงภายนอก H = 375 mm และความหนาผนังสม่ำเสมอ t = 10 mm จงหารัศมีไจเรชัน r รอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน
B = 100 mmH = 375 mmt = 10 mm
r = mm
5.ยาก
แผ่น 120 mm × 150 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 97.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์
b = 120 mmh = 150 mmช่องตัด: 50 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 40 kN·m หาความเค้นดัด σล่าง ที่ขอบล่าง
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 40 kN·m
σล่าง = MPa
เฉลย
- 1. Ix = 36.71 × 10⁶ mm⁴
- 2. Sx = 1181 × 10³ mm³
- 3. Ix = 56.77 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 124.6 mm
- 5. Ix = 31.76 × 10⁶ mm⁴
- 6. σล่าง = 162.8 MPa
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com