ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ พร้อมเฉลย

ใบงาน เซนทรอยด์และโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
1803018010ȳ = ?ขนาดเป็น mm

หาความสูง ȳ ของเซนทรอยด์ของหน้าตัดรูปตัว T เหนือขอบล่าง

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.ง่าย
b = 100h = 250xขนาดเป็น mm

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง b = 100 mm และสูง h = 250 mm จงหาโมดูลัสหน้าตัดแบบยืดหยุ่น Sx สำหรับการดัดรอบแกนเซนทรอยด์ในแนวนอน x

b = 100 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
3.ปานกลาง
140301608xขนาดเป็น mm

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของพื้นที่ Ix ของหน้าตัดรูปตัว T รอบแกนนอน x ที่ผ่านเซนทรอยด์

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ปานกลาง
200 mm150 mm97.5 mmØ40xIx​ = ?

แผ่น 200 mm × 150 mm มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 mm บนเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 97.5 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.ยาก
150 mm300 mm120 mm50 × 50xIx​ = ?

แผ่น 150 mm × 300 mm มีช่องตัดสี่เหลี่ยมกว้าง 50 mm สูง 50 mm อยู่กึ่งกลางตามเส้นกึ่งกลางแนวดิ่ง โดยจุดศูนย์กลางอยู่สูงจากด้านล่าง 120 mm จงหาโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ Ix รอบแกนนอนที่ผ่านเซนทรอยด์

b = 150 mmh = 300 mmช่องตัด: 50 × 50 mmจุดศูนย์กลางของรู: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.ยาก
1802522016xM = 30 kN·mขนาดเป็น mm

หน้าตัดรูปตัว T ใช้เป็นคานโดยให้ปีกอยู่ด้านบน และรับโมเมนต์ดัดที่ทำให้แอ่นลง 30 kN·m หาขนาดของความเค้นดัด σบน ที่ขอบบน

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 30 kN·m
σบน = MPa

เฉลย

  1. 1. ȳ = 168.8 mm
  2. 2. Sx = 1042 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 11.9 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 55.46 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 334.6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σบน = 45.11 MPa

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com