1.ง่าย
ก้อนหินมวล 1.2 kg ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวนอนรัศมี 0.8 m บนโต๊ะเรียบราบ ถูกยึดด้วยเชือกที่ขาดเมื่อแรงตึง 20 N จงหาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่ก้อนหินมีได้
m = 1.2 kgr = 0.8 mTmax = 20 N
vmax = m/s
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
2.ง่าย
รถยนต์มวล 1500 kg วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 110 m ด้วยอัตราเร็วคงที่ 11 m/s หาความเร่งสู่ศูนย์กลาง ac ของรถ
m = 1500 kgv = 11 m/sr = 110 m
ac = m/s²
3.ปานกลาง
ในเครื่องเล่นโรเตอร์ในงานรื่นเริง ผู้เล่นยืนพิงผนังของกระบอกแนวดิ่งรัศมี 2.3 m เมื่อหมุนเร็วพอ พื้นจะเลื่อนลงและแรงเสียดทานพยุงผู้เล่นไว้ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตคือ 0.3 ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราการหมุนที่น้อยที่สุด n ในหน่วยรอบต่อนาที
r = 2.3 mμs = 0.3g = 9.81 m/s²
n = rpm
4.ปานกลาง
ในเครื่องเล่นโรเตอร์ในงานรื่นเริง ผู้เล่นยืนพิงผนังของกระบอกแนวดิ่งรัศมี 1.6 m เมื่อหมุนเร็วพอ พื้นจะเลื่อนลงและแรงเสียดทานพยุงผู้เล่นไว้ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตคือ 0.6 ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็วเชิงมุมที่น้อยที่สุด ω ในหน่วย rad/s
r = 1.6 mμs = 0.6g = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.ยาก
ลูกบอลมวล 1.1 kg บนเชือกเบายาว 1.5 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดอัตราเร็วของมันคือ 12 m/s ไม่คิดแรงต้านอากาศและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง Ttop ในเชือกที่จุดสูงสุด
m = 1.1 kgr = 1.5 mvbottom = 12 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N
6.ยาก
ลูกบอลมวล 0.7 kg ผูกกับเชือกยาว 1.3 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 9 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 0.7 kgr = 1.3 mv = 9 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
เฉลย
- 1. vmax = 3.651 m/s
- 2. ac = 1.1 m/s²
- 3. n = 36.01 rpm
- 4. ω = 3.197 rad/s
- 5. Ttop = 51.64 N
- 6. T = 50.48 N
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com