1.ง่าย
รถยนต์มวล 1800 kg วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 50 m ด้วยอัตราเร็วคงที่ 8 m/s หาแรงที่ชี้เข้าด้านใน (แรงสู่ศูนย์กลาง) Fc ที่ต้องการ
m = 1800 kgv = 8 m/sr = 50 m
Fc = N
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ก้อนหินมวล 1.2 kg ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวนอนรัศมี 1.9 m บนโต๊ะเรียบราบ ถูกยึดด้วยเชือกที่ขาดเมื่อแรงตึง 140 N จงหาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่ก้อนหินมีได้
m = 1.2 kgr = 1.9 mTmax = 140 N
vmax = m/s
3.ปานกลาง
ในเครื่องเล่นโรเตอร์ในงานรื่นเริง ผู้เล่นยืนพิงผนังของกระบอกแนวดิ่งรัศมี 1.5 m เมื่อหมุนเร็วพอ พื้นจะเลื่อนลงและแรงเสียดทานพยุงผู้เล่นไว้ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตคือ 0.4 ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็วเชิงมุมที่น้อยที่สุด ω ในหน่วย rad/s
r = 1.5 mμs = 0.4g = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
ในเครื่องเล่นโรเตอร์ในงานรื่นเริง ผู้เล่นยืนพิงผนังของกระบอกแนวดิ่งรัศมี 3.4 m เมื่อหมุนเร็วพอ พื้นจะเลื่อนลงและแรงเสียดทานพยุงผู้เล่นไว้ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตคือ 0.5 ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็วเชิงมุมที่น้อยที่สุด ω ในหน่วย rad/s
r = 3.4 mμs = 0.5g = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.ยาก
รถเข็นเล็กถูกปล่อยจากหยุดนิ่งบนรางไร้แรงเสียดทานและวิ่งเข้าสู่ลูปแนวดิ่งรัศมี 5.5 m ต้องเริ่มจากความสูงต่ำสุด hmin เหนือฐานของลูปเท่าใดจึงจะอยู่บนรางที่จุดสูงสุดของลูป
R = 5.5 mv₀ = 0
hmin = m
6.ยาก
ทางโค้งรัศมี 260 m เอียง 25° และสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตระหว่างยางกับถนนคือ 0.15 ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่รถผ่านทางโค้งได้โดยไม่ไถลขึ้นและออกนอกทาง
r = 260 mθ = 25°μs = 0.15g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
เฉลย
- 1. Fc = 2304 N
- 2. vmax = 14.89 m/s
- 3. ω = 4.044 rad/s
- 4. ω = 2.402 rad/s
- 5. hmin = 13.75 m
- 6. vmax = 41.11 m/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com