1.ง่าย
ก้อนหินมวล 2 kg ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวนอนรัศมี 2 m บนโต๊ะเรียบราบ ถูกยึดด้วยเชือกที่ขาดเมื่อแรงตึง 50 N จงหาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่ก้อนหินมีได้
m = 2 kgr = 2 mTmax = 50 N
vmax = m/s
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
2.ง่าย
รถยนต์มวล 1000 kg วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 110 m ด้วยอัตราเร็วคงที่ 27 m/s หาความเร่งสู่ศูนย์กลาง ac ของรถ
m = 1000 kgv = 27 m/sr = 110 m
ac = m/s²
3.ปานกลาง
วิศวกรถนนต้องการให้รถผ่านทางโค้งรัศมี 150 m ด้วย 120 km/h โดยไม่ต้องอาศัยแรงเสียดทาน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมเอียง θ
r = 150 mv = 120 km/hg = 9.81 m/s²
θ = °
4.ปานกลาง
ลูกบอลเล็กบนเชือกยาว 1.4 m เคลื่อนที่เป็นวงกลมแนวนอนโดยเชือกทำมุมคงที่ 15° กับแนวดิ่ง (ลูกตุ้มกรวย) ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของลูกบอล
L = 1.4 mθ = 15°g = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
ลูกบอลมวล 0.4 kg ผูกกับเชือกยาว 0.8 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 7 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 0.4 kgr = 0.8 mv = 7 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.ยาก
ลูกบอลมวล 0.6 kg ผูกกับเชือกยาว 1.3 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 4.5 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 0.6 kgr = 1.3 mv = 4.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
เฉลย
- 1. vmax = 7.071 m/s
- 2. ac = 6.627 m/s²
- 3. θ = 37.06 °
- 4. v = 0.9759 m/s
- 5. T = 28.42 N
- 6. T = 15.23 N
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com