1.ง่าย
เพื่อความสบายของผู้โดยสาร ความเร่งสู่ศูนย์กลางบนทางโค้งรถไฟต้องไม่เกิน 1.2 m/s² รัศมีที่น้อยที่สุด rmin ของทางโค้งที่รถผ่านด้วย 160 km/h เป็นเท่าใด
v = 160 km/hamax = 1.2 m/s²
rmin = m
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
2.ง่าย
วัตถุเล็กวางห่างจากแกนของจานที่หมุนอย่างสม่ำเสมอ 33 รอบต่อนาที เป็นระยะ 85 cm จงหาอัตราเร็ว v ของวัตถุ
n = 33 rpmr = 0.85 m
v = m/s
3.ปานกลาง
รถยนต์วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 110 m สัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างยางกับถนนคือ 0.7 ใช้ g = 9.81 m/s² หาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่รถผ่านโค้งได้โดยไม่ไถล
r = 110 mμs = 0.7g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ปานกลาง
ในเครื่องเล่นโรเตอร์ในงานรื่นเริง ผู้เล่นยืนพิงผนังของกระบอกแนวดิ่งรัศมี 2.1 m เมื่อหมุนเร็วพอ พื้นจะเลื่อนลงและแรงเสียดทานพยุงผู้เล่นไว้ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตคือ 0.7 ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็วเชิงมุมที่น้อยที่สุด ω ในหน่วย rad/s
r = 2.1 mμs = 0.7g = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.ยาก
ลูกบอลมวล 0.6 kg ผูกกับเชือกยาว 1.5 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 5 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 0.6 kgr = 1.5 mv = 5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.ยาก
ลูกบอลมวล 0.9 kg ผูกกับเชือกยาว 0.8 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 3 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 0.9 kgr = 0.8 mv = 3 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
เฉลย
- 1. rmin = 1646 m
- 2. v = 2.937 m/s
- 3. vmax = 27.48 m/s
- 4. ω = 2.583 rad/s
- 5. T = 15.89 N
- 6. T = 18.95 N
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com