1.ง่าย
เพื่อความสบายของผู้โดยสาร ความเร่งสู่ศูนย์กลางบนทางโค้งรถไฟต้องไม่เกิน 0.5 m/s² รัศมีที่น้อยที่สุด rmin ของทางโค้งที่รถผ่านด้วย 240 km/h เป็นเท่าใด
v = 240 km/hamax = 0.5 m/s²
rmin = m
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ก้อนหินมวล 1.1 kg ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวนอนรัศมี 1.9 m บนโต๊ะเรียบราบ ถูกยึดด้วยเชือกที่ขาดเมื่อแรงตึง 170 N จงหาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่ก้อนหินมีได้
m = 1.1 kgr = 1.9 mTmax = 170 N
vmax = m/s
3.ปานกลาง
รถยนต์วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 85 m สัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างยางกับถนนคือ 0.6 ใช้ g = 9.81 m/s² หาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่รถผ่านโค้งได้โดยไม่ไถล
r = 85 mμs = 0.6g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ปานกลาง
ทางโค้งรัศมี 150 m เอียง 12° รถผ่านได้ด้วยอัตราเร็ว v เท่าใดโดยไม่ต้องอาศัยแรงเสียดทานเลย ใช้ g = 9.81 m/s²
r = 150 mθ = 12°g = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
ลูกบอลมวล 0.8 kg ผูกกับเชือกยาว 0.6 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 7 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 0.8 kgr = 0.6 mv = 7 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.ยาก
ลูกบอลมวล 0.6 kg ผูกกับเชือกยาว 0.5 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 4.5 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 0.6 kgr = 0.5 mv = 4.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
เฉลย
- 1. rmin = 8889 m
- 2. vmax = 17.14 m/s
- 3. vmax = 22.37 m/s
- 4. v = 17.69 m/s
- 5. T = 73.18 N
- 6. T = 30.19 N
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com