1.ง่าย
วัตถุเล็กวางห่างจากแกนของจานที่หมุนอย่างสม่ำเสมอ 30 รอบต่อนาที เป็นระยะ 80 cm จงหาอัตราเร็ว v ของวัตถุ
n = 30 rpmr = 0.8 m
v = m/s
ใบงาน การเคลื่อนที่เป็นวงกลม พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เพื่อความสบายของผู้โดยสาร ความเร่งสู่ศูนย์กลางบนทางโค้งรถไฟต้องไม่เกิน 1 m/s² รัศมีที่น้อยที่สุด rmin ของทางโค้งที่รถผ่านด้วย 120 km/h เป็นเท่าใด
v = 120 km/hamax = 1 m/s²
rmin = m
3.ปานกลาง
วิศวกรถนนต้องการให้รถผ่านทางโค้งรัศมี 390 m ด้วย 120 km/h โดยไม่ต้องอาศัยแรงเสียดทาน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมเอียง θ
r = 390 mv = 120 km/hg = 9.81 m/s²
θ = °
4.ปานกลาง
รถยนต์วิ่งผ่านทางโค้งราบรัศมี 65 m สัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่างยางกับถนนคือ 0.4 ใช้ g = 9.81 m/s² หาอัตราเร็วสูงสุด vmax ที่รถผ่านโค้งได้โดยไม่ไถล
r = 65 mμs = 0.4g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.ยาก
ลูกบอลมวล 0.9 kg ผูกกับเชือกยาว 0.7 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 9 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 0.9 kgr = 0.7 mv = 9 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.ยาก
ลูกบอลมวล 1.9 kg ผูกกับเชือกยาว 0.6 m ถูกเหวี่ยงเป็นวงกลมแนวดิ่ง ที่จุดต่ำสุดมันเคลื่อนที่ด้วย 8 m/s ใช้ g = 9.81 m/s² หาแรงตึง T ในเชือกที่จุดต่ำสุด
m = 1.9 kgr = 0.6 mv = 8 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
เฉลย
- 1. v = 2.513 m/s
- 2. rmin = 1111 m
- 3. θ = 16.19 °
- 4. vmax = 15.97 m/s
- 5. T = 113 N
- 6. T = 221.3 N
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com