1.ง่าย
ในการสำรวจผู้ลงคะแนนที่สุ่มเลือก 100 คน มี 40 คนสนับสนุนข้อเสนอ จงหาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับสัดส่วนผู้สนับสนุน
n = 100x = 4099%
ขีดจำกัดบน =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ห้องปฏิบัติการวัดปริมาณหนึ่ง 16 ครั้ง ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัดเป็น 3 ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยจริงกว้างเท่าใด W (ขีดจำกัดบนลบขีดจำกัดล่าง)
n = 16σ = 390%
W =
3.ปานกลาง
ตัวอย่าง 6 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 36 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 15 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาค่าความคลาดเคลื่อน E ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 6x̄ = 36s = 1595%t(5) = 2.571
E =
4.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 80 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 104.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3 h รุ่นที่ 2: 40 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 107.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 h จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 80x̄₁ = 104.5 hσ₁ = 3 hn₂ = 40x̄₂ = 107.5 hσ₂ = 5 h95%
ขีดจำกัดล่าง = h
5.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 18 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 2.5
σ = 18E = 2.599%
n =
6.ยาก
เพลาที่กลึง 30 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 7.4 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดล่าง σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 29 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 16.047 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 45.722
n = 30s = 7.4 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm
เฉลย
- 1. ขีดจำกัดบน = 0.5262
- 2. W = 2.468
- 3. E = 15.74
- 4. ขีดจำกัดล่าง = −4.683 h
- 5. n = 344
- 6. σ = 5.893 µm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com