1.ง่าย
ห้องปฏิบัติการวัดปริมาณหนึ่ง 25 ครั้ง ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัดเป็น 18.5 ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยจริงกว้างเท่าใด W (ขีดจำกัดบนลบขีดจำกัดล่าง)
n = 25σ = 18.590%
W =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 25 ค่ามีค่าเฉลี่ย 31.5 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 12 หาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 25x̄ = 31.5σ = 1295%
ขีดจำกัดล่าง =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 30 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 64 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3 h รุ่นที่ 2: 80 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 67 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 20 h จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 30x̄₁ = 64 hσ₁ = 3 hn₂ = 80x̄₂ = 67 hσ₂ = 20 h95%
ขีดจำกัดล่าง = h
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 21 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 44 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 15 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาค่าความคลาดเคลื่อน E ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 21x̄ = 44s = 1590%t(20) = 1.725
E =
5.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 7 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 57 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 9 แปลง ค่าเฉลี่ย 54 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4.5 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 7x̄₁ = 57s₁ = 1n₂ = 9x̄₂ = 54s₂ = 4.595%t(14) = 2.145
ขีดจำกัดบน = kg
6.ยาก
เพลาที่กลึง 11 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 0.8 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดล่าง σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 10 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 3.247 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 20.483
n = 11s = 0.8 µmχ² = 3.247, 20.483
σ = µm
เฉลย
- 1. W = 12.17
- 2. ขีดจำกัดล่าง = 26.8
- 3. ขีดจำกัดล่าง = −7.512 h
- 4. E = 5.646
- 5. ขีดจำกัดบน = 6.745 kg
- 6. σ = 0.559 µm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com