1.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 25 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [189.75, 202.25] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[189.75, 202.25]n = 2590%
σ =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 40 ค่ามีค่าเฉลี่ย 110 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 4 หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 40x̄ = 110σ = 495%
ขีดจำกัดบน =
3.ปานกลาง
ตัวอย่าง 20 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 15 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 15.5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 20x̄ = 15s = 15.590%t(19) = 1.729
ขีดจำกัดล่าง =
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 6 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 83 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 11.5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาค่าความคลาดเคลื่อน E ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 6x̄ = 83s = 11.590%t(5) = 2.015
E =
5.ยาก
เพลาที่กลึง 16 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 6.1 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดล่าง σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 15 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 6.262 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 27.488
n = 16s = 6.1 µmχ² = 6.262, 27.488
σ = µm
6.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 27 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 1
σ = 27E = 199%
n =
เฉลย
- 1. σ = 19
- 2. ขีดจำกัดบน = 111.2
- 3. ขีดจำกัดล่าง = 9.007
- 4. E = 9.46
- 5. σ = 4.506 µm
- 6. n = 4838
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com