ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI พร้อมเฉลย

ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
x[n]n−4−34−2−2−1−101h[n]n−1012334−3536

ลำดับ x[n] ไม่เป็นศูนย์สำหรับ n = -3…-1 และ h[n] สำหรับ n = 3…5 ตามที่แสดง จงหาดัชนีสุดท้าย nlast ที่ y[n] = x[n] ∗ h[n] อาจไม่เป็นศูนย์

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = 3…5
nlast =
2.ง่าย
x[n]n−3−22−1−10−11−12h[n]n−3−24−1201

ลำดับ x[n] ไม่เป็นศูนย์สำหรับ n = -2…1 และ h[n] สำหรับ n = -2…-1 ตามที่แสดง จงหาดัชนีแรก nfirst ที่ y[n] = x[n] ∗ h[n] อาจไม่เป็นศูนย์

x[n]: n = -2…1h[n]: n = -2…-1
nfirst =
3.ปานกลาง
x(t)t35h(t)t21

พัลส์ x(t) = 5 สำหรับ 0 ≤ t < 3 s ถูกคอนโวลูชันกับพัลส์ h(t) = 1 สำหรับ 0 ≤ t < 2 s จงหาพื้นที่ Ay ใต้ y(t) = x(t) ∗ h(t)

x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.ปานกลาง
x(t)t0.52h(t)t1

พัลส์ x(t) = 2 สำหรับ 0 ≤ t < 0.5 s (เป็นศูนย์ที่อื่น) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = e−4tu(t) จงหาเอาต์พุต y(1) ที่ t = 1 s หลังจากพัลส์สิ้นสุดแล้ว

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.ยาก
δ(t)y′ + 2y = 5xh(t)

ระบบเป็นไปตาม y′(t) + 2·y(t) = 5·x(t) จงหาการตอบสนองต่ออิมพัลส์ที่ t = 2 s, h(2)

y′ + 2y = 5xt = 2 s
h(2) =
6.ยาก
5cos(15t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

อินพุต x(t) = 5·cos(15t) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = 2·e−5tu(t) จงหาแอมพลิจูด Ym ของเอาต์พุตสถานะคงตัว

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 5cos(15t)
Ym =

เฉลย

  1. 1. nlast = 4
  2. 2. nfirst = −4
  3. 3. Ay = 30
  4. 4. y(1) = 0.05851
  5. 5. h(2) = 0.09158
  6. 6. Ym = 0.6325

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com