ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI พร้อมเฉลย

ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
x[n]n−102122232…h[n]n−10−2122434

ระบบที่มีการตอบสนองต่ออิมพัลส์ h[n] = {−2, 2, 4} (n = 0…2) รับอินพุตขั้น x[n] = 2·u[n] จงหาเอาต์พุต y[5]

h[n] = {−2, 2, 4}x[n] = 2·u[n]
y[5] =
2.ง่าย
x[n]n−10−21−22434h[n]n−10−21−2234

ลำดับ x[n] = {−2, −2, 4} และ h[n] = {−2, −2} ทั้งคู่เริ่มที่ n = 0 จงหาตัวอย่างที่ใหญ่ที่สุด ymax ของ y[n] = x[n] ∗ h[n]

x[n] = {−2, −2, 4}, n = 0…2h[n] = {−2, −2}, n = 0…1
ymax =
3.ปานกลาง
x(t)t15h(t)t1

พัลส์ x(t) = 5 สำหรับ 0 ≤ t < 1 s (เป็นศูนย์ที่อื่น) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = e−5tu(t) จงหาเอาต์พุต y(2) ที่ t = 2 s หลังจากพัลส์สิ้นสุดแล้ว

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.ปานกลาง
x(t)t42h(t)t13

พัลส์ x(t) = 2 สำหรับ 0 ≤ t < 4 s ถูกคอนโวลูชันกับพัลส์ h(t) = 3 สำหรับ 0 ≤ t < 1 s จงหาพื้นที่ Ay ใต้ y(t) = x(t) ∗ h(t)

x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
5.ยาก
x(t)t (ms)510203−3

คลื่นสามเหลี่ยมขึ้นและลงเป็นเส้นตรงระหว่าง −3 และ +3 ด้วยคาบ T = 10 ms จงหาแอมพลิจูด c3 ของส่วนประกอบฟูริเยร์ที่ 300 Hz

±3T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
6.ยาก
δ(t)y′ + 0.5y = 10xh(t)

ระบบเป็นไปตาม y′(t) + 0.5·y(t) = 10·x(t) จงหาการตอบสนองต่ออิมพัลส์ที่ t = 8 s, h(8)

y′ + 0.5y = 10xt = 8 s
h(8) =

เฉลย

  1. 1. y[5] = 8
  2. 2. ymax = 8
  3. 3. y(2) = 0.006693
  4. 4. Ay = 24
  5. 5. c3 = 0.2702
  6. 6. h(8) = 0.1832

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com