ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI พร้อมเฉลย

ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
x[n]n−1031323324h[n]n−101122334

ลำดับ x[n] = {3, 3, 3, 2} และ h[n] = {1, 2, 3} ทั้งคู่เริ่มที่ n = 0 จงหาตัวอย่างที่ใหญ่ที่สุด ymax ของ y[n] = x[n] ∗ h[n]

x[n] = {3, 3, 3, 2}, n = 0…3h[n] = {1, 2, 3}, n = 0…2
ymax =
2.ง่าย
x[n]n−1021−1213345h[n]n−10110.252134

ตัวกรอง FIR คำนวณ y[n] = x[n] + 0.25·x[n − 1] + x[n − 2] อินพุตคือ x[n] = {2, −1, 1, 3} สำหรับ n = 0…3 และเป็นศูนย์ที่อื่น จงหาเอาต์พุต y[2]

b = {1, 0.25, 1}x[n] = {2, −1, 1, 3}, n = 0…3
y[2] =
3.ปานกลาง
x(t)t1h(t)t11

ระบบมีการตอบสนองต่ออิมพัลส์ h(t) = e−1tu(t) อินพุตเป็นขั้น x(t) = 1·u(t) จงหาเอาต์พุต y(0.5) ที่ t = 0.5 s

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.ปานกลาง
x(t)t32h(t)t21

พัลส์ x(t) = 2 สำหรับ 0 ≤ t < 3 s ถูกคอนโวลูชันกับ h(t) ซึ่งเป็นสามเหลี่ยมที่ลดเป็นเส้นตรงจาก 1 ที่ t = 0 เป็น 0 ที่ t = 2 s จงหาพื้นที่ Ay ใต้ y(t) = x(t) ∗ h(t)

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
5.ยาก
δ[n]0.5+h[n]−0.5·z⁻¹+

ระบบเป็นไปตาม y[n] = −0.5·y[n − 1] + 0.5·x[n] และเริ่มที่สภาวะพัก จงหาตัวอย่างการตอบสนองต่ออิมพัลส์ h[2]

y[n] = −0.5y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.ยาก
u[n]0.5+y[n]0.4·z⁻¹+

ระบบเป็นไปตาม y[n] = 0.4·y[n − 1] + 0.5·x[n] และเริ่มที่สภาวะพัก อินพุตเป็นขั้นหนึ่งหน่วย x[n] = u[n] จงหา y[4]

y[n] = 0.4y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

เฉลย

  1. 1. ymax = 18
  2. 2. y[2] = 2.75
  3. 3. y(0.5) = 0.3935
  4. 4. Ay = 6
  5. 5. h[2] = 0.125
  6. 6. y[4] = 0.8248

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com