ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI พร้อมเฉลย

ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
x[n]n−1041−32−234h[n]n−10−21−1234

ลำดับ x[n] = {4, −3, −2} และ h[n] = {−2, −1} ทั้งคู่เริ่มที่ n = 0 จงหาตัวอย่าง y[2] ของคอนโวลูชัน y[n] = x[n] ∗ h[n]

x[n] = {4, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {−2, −1}, n = 0…1
y[2] =
2.ง่าย
x[n]n−105152535…h[n]n−10−211243145

ระบบที่มีการตอบสนองต่ออิมพัลส์ h[n] = {−2, 1, 4, 1} (n = 0…3) รับอินพุตขั้น x[n] = 5·u[n] จงหาเอาต์พุต y[5]

h[n] = {−2, 1, 4, 1}x[n] = 5·u[n]
y[5] =
3.ปานกลาง
x(t)t42h(t)t13

พัลส์ x(t) = 2 สำหรับ 0 ≤ t < 4 s ถูกคอนโวลูชันกับ h(t) ซึ่งเป็นสามเหลี่ยมที่ลดเป็นเส้นตรงจาก 3 ที่ t = 0 เป็น 0 ที่ t = 1 s จงหาพื้นที่ Ay ใต้ y(t) = x(t) ∗ h(t)

x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
4.ปานกลาง
x(t)t410h(t)t44

พัลส์ x(t) = 10 สำหรับ 0 ≤ t < 4 s ถูกคอนโวลูชันกับ h(t) ซึ่งเป็นสามเหลี่ยมที่ลดเป็นเส้นตรงจาก 4 ที่ t = 0 เป็น 0 ที่ t = 4 s จงหาพื้นที่ Ay ใต้ y(t) = x(t) ∗ h(t)

x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.ยาก
2cos(6t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

อินพุต x(t) = 2·cos(6t) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = 2·e−2tu(t) จงหาเฟส φ ของเอาต์พุตสถานะคงตัวเทียบกับอินพุต ในหน่วยองศา

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 2cos(6t)
φ = °
6.ยาก
x(t)t (ms)1245−5

คลื่นสามเหลี่ยมขึ้นและลงเป็นเส้นตรงระหว่าง −5 และ +5 ด้วยคาบ T = 2 ms จงหาแอมพลิจูด c1 ของส่วนประกอบฟูริเยร์ที่ 500 Hz

±5T = 2 msf = 500 Hz
c1 =

เฉลย

  1. 1. y[2] = 7
  2. 2. y[5] = 20
  3. 3. Ay = 12
  4. 4. Ay = 320
  5. 5. φ = −71.57 °
  6. 6. c1 = 4.053

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com