ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI พร้อมเฉลย

ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
x[n]n−2−110−21−12h[n]n−2−110−21

ลำดับ x[n] ไม่เป็นศูนย์สำหรับ n = -1…1 และ h[n] สำหรับ n = -1…0 ตามที่แสดง จงหาดัชนีสุดท้าย nlast ที่ y[n] = x[n] ∗ h[n] อาจไม่เป็นศูนย์

x[n]: n = -1…1h[n]: n = -1…0
nlast =
2.ง่าย
x[n]n−10−31422324h[n]n−102142−234

ลำดับ x[n] = {−3, 4, 2, 2} และ h[n] = {2, 4, −2} ทั้งคู่เริ่มที่ n = 0 จงหาตัวอย่าง y[3] ของคอนโวลูชัน y[n] = x[n] ∗ h[n]

x[n] = {−3, 4, 2, 2}, n = 0…3h[n] = {2, 4, −2}, n = 0…2
y[3] =
3.ปานกลาง
x(t)t14h(t)t42

พัลส์ x(t) = 4 สำหรับ 0 ≤ t < 1 s ถูกคอนโวลูชันกับ h(t) ซึ่งเป็นสามเหลี่ยมที่ลดเป็นเส้นตรงจาก 2 ที่ t = 0 เป็น 0 ที่ t = 4 s จงหาพื้นที่ Ay ใต้ y(t) = x(t) ∗ h(t)

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 2, h(4) = 0
Ay =
4.ปานกลาง
x(t)t03h(t)t12

สัญญาณ x(t) ไม่เป็นศูนย์เฉพาะระหว่าง t = 0 s และ t = 3 s และ h(t) เฉพาะระหว่าง t = 1 s และ t = 2 s จงหาเวลา tstart ที่ y(t) = x(t) ∗ h(t) เริ่มต้น

x: 0 … 3 sh: 1 … 2 s
tstart = s
5.ยาก
x(t)t (ms)2483−3

คลื่นสี่เหลี่ยมสลับระหว่าง +3 และ −3 ด้วยคาบ T = 4 ms (ครึ่งคาบที่แต่ละระดับ) จงหาแอมพลิจูด c1 ของส่วนประกอบฟูริเยร์ที่ 250 Hz

±3T = 4 msf = 250 Hz
c1 =
6.ยาก
10cos(15t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

อินพุต x(t) = 10·cos(15t) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = 5·e−5tu(t) จงหาแอมพลิจูด Ym ของเอาต์พุตสถานะคงตัว

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =

เฉลย

  1. 1. nlast = 1
  2. 2. y[3] = 4
  3. 3. Ay = 16
  4. 4. tstart = 1 s
  5. 5. c1 = 3.82
  6. 6. Ym = 3.162

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com