1.ง่าย
ลำดับ x[n] = {2, 2, 3, −2} และ h[n] = {4, 1} ทั้งคู่เริ่มที่ n = 0 จงหาตัวอย่าง y[3] ของคอนโวลูชัน y[n] = x[n] ∗ h[n]
x[n] = {2, 2, 3, −2}, n = 0…3h[n] = {4, 1}, n = 0…1
y[3] =
ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวกรอง FIR คำนวณ y[n] = 0.5·x[n] + x[n − 1] + x[n − 2] อินพุตคือ x[n] = {1, 1, 1, −1} สำหรับ n = 0…3 และเป็นศูนย์ที่อื่น จงหาเอาต์พุต y[3]
b = {0.5, 1, 1}x[n] = {1, 1, 1, −1}, n = 0…3
y[3] =
3.ปานกลาง
อินพุต x(t) = 5·e−6tu(t) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = e−5tu(t) จงหาเอาต์พุต y(0.5) ที่ t = 0.5 s
x(t) = 5·e−6tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.ปานกลาง
ระบบมีการตอบสนองต่ออิมพัลส์ h(t) = e−5tu(t) อินพุตเป็นขั้น x(t) = 10·u(t) จงหาเอาต์พุต y(0.1) ที่ t = 0.1 s
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
5.ยาก
คลื่นสามเหลี่ยมขึ้นและลงเป็นเส้นตรงระหว่าง −5 และ +5 ด้วยคาบ T = 10 ms จงหาแอมพลิจูด c3 ของส่วนประกอบฟูริเยร์ที่ 300 Hz
±5T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
6.ยาก
คลื่นสามเหลี่ยมขึ้นและลงเป็นเส้นตรงระหว่าง −3 และ +3 ด้วยคาบ T = 4 ms จงหาแอมพลิจูด c5 ของส่วนประกอบฟูริเยร์ที่ 1250 Hz
±3T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =
เฉลย
- 1. y[3] = −5
- 2. y[3] = 1.5
- 3. y(0.5) = 0.1615
- 4. y(0.1) = 0.7869
- 5. c3 = 0.4503
- 6. c5 = 0.09727
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com