ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI พร้อมเฉลย

ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
x[n]n−102132−33h[n]n−101−12−2324

ลำดับ x[n] ไม่เป็นศูนย์สำหรับ n = 0…2 และ h[n] สำหรับ n = 1…3 ตามที่แสดง จงหาดัชนีสุดท้าย nlast ที่ y[n] = x[n] ∗ h[n] อาจไม่เป็นศูนย์

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 1…3
nlast =
2.ง่าย
x[n]n−1041−12−134h[n]n−10−21−1234

ลำดับ x[n] = {4, −1, −1} และ h[n] = {−2, −1} ถูกคอนโวลูชัน จงหาผลรวม Σy[n] ของตัวอย่างทั้งหมดของ y[n] = x[n] ∗ h[n]

x[n] = {4, −1, −1}, n = 0…2h[n] = {−2, −1}
Σy[n] =
3.ปานกลาง
x(t)t14h(t)t13

สัญญาณ x(t) ไม่เป็นศูนย์เฉพาะระหว่าง t = 1 s และ t = 4 s และ h(t) เฉพาะระหว่าง t = 1 s และ t = 3 s จงหาเวลา tstart ที่ y(t) = x(t) ∗ h(t) เริ่มต้น

x: 1 … 4 sh: 1 … 3 s
tstart = s
4.ปานกลาง
x(t)t110h(t)t43

พัลส์ x(t) = 10 สำหรับ 0 ≤ t < 1 s ถูกคอนโวลูชันกับ h(t) ซึ่งเป็นสามเหลี่ยมที่ลดเป็นเส้นตรงจาก 3 ที่ t = 0 เป็น 0 ที่ t = 4 s จงหาพื้นที่ Ay ใต้ y(t) = x(t) ∗ h(t)

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
5.ยาก
x(t)t (ms)2.55103−3

คลื่นสี่เหลี่ยมสลับระหว่าง +3 และ −3 ด้วยคาบ T = 5 ms (ครึ่งคาบที่แต่ละระดับ) จงหาแอมพลิจูด c1 ของส่วนประกอบฟูริเยร์ที่ 200 Hz

±3T = 5 msf = 200 Hz
c1 =
6.ยาก
5cos(30t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

อินพุต x(t) = 5·cos(30t) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = 5·e−10tu(t) จงหาเฟส φ ของเอาต์พุตสถานะคงตัวเทียบกับอินพุต ในหน่วยองศา

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 5cos(30t)
φ = °

เฉลย

  1. 1. nlast = 5
  2. 2. Σy[n] = −6
  3. 3. tstart = 2 s
  4. 4. Ay = 60
  5. 5. c1 = 3.82
  6. 6. φ = −71.57 °

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com