ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI พร้อมเฉลย

ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
x[n]n−103132333…h[n]n−10−3122−23145

ระบบที่มีการตอบสนองต่ออิมพัลส์ h[n] = {−3, 2, −2, 1} (n = 0…3) รับอินพุตขั้น x[n] = 3·u[n] จงหาเอาต์พุต y[4]

h[n] = {−3, 2, −2, 1}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
2.ง่าย
x[n]n−4−3−3−2−2−1−201h[n]n−101−32−23−24

ลำดับ x[n] ไม่เป็นศูนย์สำหรับ n = -3…-1 และ h[n] สำหรับ n = 1…3 ตามที่แสดง จงหาดัชนีสุดท้าย nlast ที่ y[n] = x[n] ∗ h[n] อาจไม่เป็นศูนย์

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = 1…3
nlast =
3.ปานกลาง
x(t)t12h(t)t1

พัลส์ x(t) = 2 สำหรับ 0 ≤ t < 1 s (เป็นศูนย์ที่อื่น) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = e−0.5tu(t) จงหาเอาต์พุต y(2) ที่ t = 2 s หลังจากพัลส์สิ้นสุดแล้ว

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.ปานกลาง
x(t)t13h(t)t45

พัลส์ x(t) = 3 สำหรับ 0 ≤ t < 1 s (เป็นศูนย์ที่อื่น) ถูกป้อนเข้าระบบที่มีการตอบสนองต่ออิมพัลส์ h(t) = 5 สำหรับ 0 ≤ t < 4 s (เป็นศูนย์ที่อื่น) จงหาเอาต์พุต y(3) ที่ t = 3 s

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 3 s
y(3) =
5.ยาก
δ[n]4+h[n]0.4·z⁻¹+

ระบบเป็นไปตาม y[n] = 0.4·y[n − 1] + 4·x[n] และเริ่มที่สภาวะพัก จงหาตัวอย่างการตอบสนองต่ออิมพัลส์ h[2]

y[n] = 0.4y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.ยาก
δ(t)y′ + 2y = 10xh(t)

ระบบเป็นไปตาม y′(t) + 2·y(t) = 10·x(t) จงหาการตอบสนองต่ออิมพัลส์ที่ t = 2 s, h(2)

y′ + 2y = 10xt = 2 s
h(2) =

เฉลย

  1. 1. y[4] = −6
  2. 2. nlast = 2
  3. 3. y(2) = 0.9546
  4. 4. y(3) = 15
  5. 5. h[2] = 0.64
  6. 6. h(2) = 0.1832

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com