ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI พร้อมเฉลย

ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
x[n]n−2−1−202132h[n]n−10123−1435

ลำดับ x[n] ไม่เป็นศูนย์สำหรับ n = -1…1 และ h[n] สำหรับ n = 3…4 ตามที่แสดง จงหาดัชนีแรก nfirst ที่ y[n] = x[n] ∗ h[n] อาจไม่เป็นศูนย์

x[n]: n = -1…1h[n]: n = 3…4
nfirst =
2.ง่าย
x[n]n−1011−2243145h[n]n−100.510.252−0.534

ตัวกรอง FIR คำนวณ y[n] = 0.5·x[n] + 0.25·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] อินพุตคือ x[n] = {1, −2, 4, 1} สำหรับ n = 0…3 และเป็นศูนย์ที่อื่น จงหาเอาต์พุต y[4]

b = {0.5, 0.25, −0.5}x[n] = {1, −2, 4, 1}, n = 0…3
y[4] =
3.ปานกลาง
x(t)t4h(t)t1

อินพุต x(t) = 4·e−5tu(t) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = e−0.5tu(t) จงหาเอาต์พุต y(2) ที่ t = 2 s

x(t) = 4·e−5tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.ปานกลาง
x(t)t11h(t)t35

พัลส์ x(t) = 1 สำหรับ 0 ≤ t < 1 s (เป็นศูนย์ที่อื่น) ถูกป้อนเข้าระบบที่มีการตอบสนองต่ออิมพัลส์ h(t) = 5 สำหรับ 0 ≤ t < 3 s (เป็นศูนย์ที่อื่น) จงหาเอาต์พุต y(3.5) ที่ t = 3.5 s

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 3.5 s
y(3.5) =
5.ยาก
x(t)t (ms)0.5122−2

คลื่นสี่เหลี่ยมสลับระหว่าง +2 และ −2 ด้วยคาบ T = 1 ms (ครึ่งคาบที่แต่ละระดับ) จงหาแอมพลิจูด c1 ของส่วนประกอบฟูริเยร์ที่ 1000 Hz

±2T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =
6.ยาก
δ[n]4+h[n]−0.8·z⁻¹+

ระบบเป็นไปตาม y[n] = −0.8·y[n − 1] + 4·x[n] และเริ่มที่สภาวะพัก จงหาตัวอย่างการตอบสนองต่ออิมพัลส์ h[5]

y[n] = −0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

เฉลย

  1. 1. nfirst = 2
  2. 2. y[4] = −1.75
  3. 3. y(2) = 0.327
  4. 4. y(3.5) = 2.5
  5. 5. c1 = 2.546
  6. 6. h[5] = −1.311

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com