ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI พร้อมเฉลย

ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
x[n]n−104132234h[n]n−101132−234

ลำดับ x[n] = {4, 3, 2} และ h[n] = {1, 3, −2} ถูกคอนโวลูชัน จงหาผลรวม Σy[n] ของตัวอย่างทั้งหมดของ y[n] = x[n] ∗ h[n]

x[n] = {4, 3, 2}, n = 0…2h[n] = {1, 3, −2}
Σy[n] =
2.ง่าย
x[n]n−1021−22−13345h[n]n−100.510.520.534

ตัวกรอง FIR คำนวณ y[n] = 0.5·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] อินพุตคือ x[n] = {2, −2, −1, 3} สำหรับ n = 0…3 และเป็นศูนย์ที่อื่น จงหาเอาต์พุต y[2]

b = {0.5, 0.5, 0.5}x[n] = {2, −2, −1, 3}, n = 0…3
y[2] =
3.ปานกลาง
x(t)t10h(t)t1

อินพุต x(t) = 10·e−3tu(t) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = e−0.5tu(t) จงหาเอาต์พุต y(0.25) ที่ t = 0.25 s

x(t) = 10·e−3tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.ปานกลาง
x(t)t13h(t)t33

พัลส์ x(t) = 3 สำหรับ 0 ≤ t < 1 s (เป็นศูนย์ที่อื่น) ถูกป้อนเข้าระบบที่มีการตอบสนองต่ออิมพัลส์ h(t) = 3 สำหรับ 0 ≤ t < 3 s (เป็นศูนย์ที่อื่น) จงหาเอาต์พุต y(0.5) ที่ t = 0.5 s

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 0.5 s
y(0.5) =
5.ยาก
2cos(5t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

อินพุต x(t) = 2·cos(5t) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = 5·e−5tu(t) จงหาเฟส φ ของเอาต์พุตสถานะคงตัวเทียบกับอินพุต ในหน่วยองศา

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 2cos(5t)
φ = °
6.ยาก
10cos(3.75t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

อินพุต x(t) = 10·cos(3.75t) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = 5·e−5tu(t) จงหาเฟส φ ของเอาต์พุตสถานะคงตัวเทียบกับอินพุต ในหน่วยองศา

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 10cos(3.75t)
φ = °

เฉลย

  1. 1. Σy[n] = 18
  2. 2. y[2] = −0.5
  3. 3. y(0.25) = 1.641
  4. 4. y(0.5) = 4.5
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. φ = −36.87 °

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com