ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI พร้อมเฉลย

ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
x[n]n−10123−3415−36h[n]n−103122−23

ลำดับ x[n] ไม่เป็นศูนย์สำหรับ n = 3…5 และ h[n] สำหรับ n = 0…2 ตามที่แสดง จงหาดัชนีแรก nfirst ที่ y[n] = x[n] ∗ h[n] อาจไม่เป็นศูนย์

x[n]: n = 3…5h[n]: n = 0…2
nfirst =
2.ง่าย
x[n]n−10−2122−13245h[n]n−102122−0.534

ตัวกรอง FIR คำนวณ y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] อินพุตคือ x[n] = {−2, 2, −1, 2} สำหรับ n = 0…3 และเป็นศูนย์ที่อื่น จงหาเอาต์พุต y[4]

b = {2, 2, −0.5}x[n] = {−2, 2, −1, 2}, n = 0…3
y[4] =
3.ปานกลาง
x(t)t14h(t)t1

พัลส์ x(t) = 4 สำหรับ 0 ≤ t < 1 s (เป็นศูนย์ที่อื่น) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = e−1tu(t) จงหาเอาต์พุต y(2) ที่ t = 2 s หลังจากพัลส์สิ้นสุดแล้ว

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.ปานกลาง
x(t)t42h(t)t44

พัลส์ x(t) = 2 สำหรับ 0 ≤ t < 4 s ถูกคอนโวลูชันกับ h(t) ซึ่งเป็นสามเหลี่ยมที่ลดเป็นเส้นตรงจาก 4 ที่ t = 0 เป็น 0 ที่ t = 4 s จงหาพื้นที่ Ay ใต้ y(t) = x(t) ∗ h(t)

x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.ยาก
10cos(4t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

อินพุต x(t) = 10·cos(4t) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = 2·e−2tu(t) จงหาแอมพลิจูด Ym ของเอาต์พุตสถานะคงตัว

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 10cos(4t)
Ym =
6.ยาก
x(t)t (ms)25102

ขบวนพัลส์มีความสูง 2 ความกว้างพัลส์ 2 ms และคาบ 5 ms จงหาแอมพลิจูด c2 ของฮาร์มอนิกลำดับที่ 2 ที่ 400 Hz

A = 2τ = 2 msT = 5 ms
c2 =

เฉลย

  1. 1. nfirst = 3
  2. 2. y[4] = 4.5
  3. 3. y(2) = 0.9302
  4. 4. Ay = 64
  5. 5. Ym = 4.472
  6. 6. c2 = 0.3742

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com