ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI พร้อมเฉลย

ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
x[n]n−1031−32334h[n]n−104142234

ลำดับ x[n] = {3, −3, 3} และ h[n] = {4, 4, 2} ถูกคอนโวลูชัน จงหาผลรวม Σy[n] ของตัวอย่างทั้งหมดของ y[n] = x[n] ∗ h[n]

x[n] = {3, −3, 3}, n = 0…2h[n] = {4, 4, 2}
Σy[n] =
2.ง่าย
x[n]n−1011−22−23−145h[n]n−100.510.2520.534

ตัวกรอง FIR คำนวณ y[n] = 0.5·x[n] + 0.25·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] อินพุตคือ x[n] = {1, −2, −2, −1} สำหรับ n = 0…3 และเป็นศูนย์ที่อื่น จงหาเอาต์พุต y[2]

b = {0.5, 0.25, 0.5}x[n] = {1, −2, −2, −1}, n = 0…3
y[2] =
3.ปานกลาง
x(t)t0.54h(t)t1

พัลส์ x(t) = 4 สำหรับ 0 ≤ t < 0.5 s (เป็นศูนย์ที่อื่น) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = e−0.5tu(t) จงหาเอาต์พุต y(2) ที่ t = 2 s หลังจากพัลส์สิ้นสุดแล้ว

x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.ปานกลาง
x(t)t−12h(t)t37

สัญญาณ x(t) ไม่เป็นศูนย์เฉพาะระหว่าง t = −1 s และ t = 2 s และ h(t) เฉพาะระหว่าง t = 3 s และ t = 7 s จงหาเวลา tstart ที่ y(t) = x(t) ∗ h(t) เริ่มต้น

x: −1 … 2 sh: 3 … 7 s
tstart = s
5.ยาก
δ(t)y′ + 2y = 5xh(t)

ระบบเป็นไปตาม y′(t) + 2·y(t) = 5·x(t) จงหาการตอบสนองต่ออิมพัลส์ที่ t = 2 s, h(2)

y′ + 2y = 5xt = 2 s
h(2) =
6.ยาก
x(t)t (ms)0.5121−1

คลื่นสี่เหลี่ยมสลับระหว่าง +1 และ −1 ด้วยคาบ T = 1 ms (ครึ่งคาบที่แต่ละระดับ) จงหาแอมพลิจูด c5 ของส่วนประกอบฟูริเยร์ที่ 5000 Hz

±1T = 1 msf = 5000 Hz
c5 =

เฉลย

  1. 1. Σy[n] = 30
  2. 2. y[2] = −1
  3. 3. y(2) = 0.8359
  4. 4. tstart = 2 s
  5. 5. h(2) = 0.09158
  6. 6. c5 = 0.2546

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com