ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI พร้อมเฉลย

ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
x[n]n−4−3−1−2−2−1301h[n]n−3−23−14011

ลำดับ x[n] ไม่เป็นศูนย์สำหรับ n = -3…-1 และ h[n] สำหรับ n = -2…0 ตามที่แสดง จงหาดัชนีแรก nfirst ที่ y[n] = x[n] ∗ h[n] อาจไม่เป็นศูนย์

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = -2…0
nfirst =
2.ง่าย
x[n]n−101112131…h[n]n−10−21−12−33445

ระบบที่มีการตอบสนองต่ออิมพัลส์ h[n] = {−2, −1, −3, 4} (n = 0…3) รับอินพุตขั้น x[n] = 1·u[n] จงหาเอาต์พุต y[1]

h[n] = {−2, −1, −3, 4}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
3.ปานกลาง
x(t)t0.55h(t)t1

พัลส์ x(t) = 5 สำหรับ 0 ≤ t < 0.5 s (เป็นศูนย์ที่อื่น) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = e−4tu(t) จงหาเอาต์พุต y(1.5) ที่ t = 1.5 s หลังจากพัลส์สิ้นสุดแล้ว

x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.ปานกลาง
x(t)t24h(t)t1

พัลส์ x(t) = 4 สำหรับ 0 ≤ t < 2 s (เป็นศูนย์ที่อื่น) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = e−4tu(t) จงหาเอาต์พุต y(3) ที่ t = 3 s หลังจากพัลส์สิ้นสุดแล้ว

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−4tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.ยาก
u[n]2+y[n]0.4·z⁻¹+

ระบบเป็นไปตาม y[n] = 0.4·y[n − 1] + 2·x[n] และเริ่มที่สภาวะพัก อินพุตเป็นขั้นหนึ่งหน่วย x[n] = u[n] จงหา y[2]

y[n] = 0.4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.ยาก
δ(t)y′ + 1y = 10xh(t)

ระบบเป็นไปตาม y′(t) + 1·y(t) = 10·x(t) จงหาการตอบสนองต่ออิมพัลส์ที่ t = 0.5 s, h(0.5)

y′ + 1y = 10xt = 0.5 s
h(0.5) =

เฉลย

  1. 1. nfirst = −5
  2. 2. y[1] = −3
  3. 3. y(1.5) = 0.0198
  4. 4. y(3) = 0.01831
  5. 5. y[2] = 3.12
  6. 6. h(0.5) = 6.065

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com