ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI พร้อมเฉลย

ใบงาน คอนโวลูชันและระบบ LTI ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
x[n]n−10−11−32334h[n]n−1011−12234

ลำดับ x[n] = {−1, −3, 3} และ h[n] = {1, −1, 2} ถูกคอนโวลูชัน จงหาผลรวม Σy[n] ของตัวอย่างทั้งหมดของ y[n] = x[n] ∗ h[n]

x[n] = {−1, −3, 3}, n = 0…2h[n] = {1, −1, 2}
Σy[n] =
2.ง่าย
x[n]n−103122334h[n]n−103122334

ลำดับ x[n] = {3, 2, 3} และ h[n] = {3, 2, 3} ทั้งคู่เริ่มที่ n = 0 จงหาตัวอย่าง y[3] ของคอนโวลูชัน y[n] = x[n] ∗ h[n]

x[n] = {3, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {3, 2, 3}, n = 0…2
y[3] =
3.ปานกลาง
x(t)t11h(t)t12

พัลส์ x(t) = 1 สำหรับ 0 ≤ t < 1 s ถูกคอนโวลูชันกับ h(t) ซึ่งเป็นสามเหลี่ยมที่ลดเป็นเส้นตรงจาก 2 ที่ t = 0 เป็น 0 ที่ t = 1 s จงหาพื้นที่ Ay ใต้ y(t) = x(t) ∗ h(t)

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
4.ปานกลาง
x(t)t10h(t)t1

อินพุต x(t) = 10·e−2tu(t) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = e−1tu(t) จงหาเอาต์พุต y(0.25) ที่ t = 0.25 s

x(t) = 10·e−2tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.ยาก
u[n]3+y[n]−0.8·z⁻¹+

ระบบเป็นไปตาม y[n] = −0.8·y[n − 1] + 3·x[n] และเริ่มที่สภาวะพัก อินพุตเป็นขั้นหนึ่งหน่วย x[n] = u[n] จงหา y[2]

y[n] = −0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.ยาก
10cos(15t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

อินพุต x(t) = 10·cos(15t) ถูกป้อนเข้าระบบที่มี h(t) = 5·e−20tu(t) จงหาเฟส φ ของเอาต์พุตสถานะคงตัวเทียบกับอินพุต ในหน่วยองศา

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 10cos(15t)
φ = °

เฉลย

  1. 1. Σy[n] = −2
  2. 2. y[3] = 12
  3. 3. Ay = 1
  4. 4. y(0.25) = 1.723
  5. 5. y[2] = 2.52
  6. 6. φ = −36.87 °

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com