1.ง่าย
แสดงเมทริกซ์ประชิดของกราฟอย่างง่ายไม่มีทิศทาง จงหาดีกรี deg(E) ของจุดยอด E
deg(E) =
ใบงาน ทฤษฎีกราฟ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ป่า (กราฟที่ไม่มีวัฏจักร) มี 20 จุดยอดและ 2 ส่วนประกอบเชื่อมโยง มีกี่เส้นเชื่อม |E|
|V| = 20c = 2
|E| =
3.ปานกลาง
กราฟบริบูรณ์ K8 มีวงจรแฮมิลตันที่แตกต่างกันกี่วงจร H วงจรที่ต่างกันเพียงจุดยอดเริ่มต้นหรือทิศทางนับเป็นวงจรเดียวกัน
K8
H =
4.ปานกลาง
กราฟเชื่อมโยงมี 12 จุดยอดและ 12 เส้นเชื่อม ต้องเอาเส้นเชื่อมออกกี่เส้น k เพื่อให้เหลือต้นไม้ทอดข้าม
|V| = 12|E| = 12
k =
5.ยาก
ใช้ขั้นตอนวิธีของไดก์สตราเพื่อหาความยาว d(F) ของเส้นทางที่สั้นที่สุดจาก A ไป F ในกราฟถ่วงน้ำหนัก
เริ่มต้น: Aสิ้นสุด: F
d(F) =
6.ยาก
ขั้นตอนวิธีของครัสคัลสร้างต้นไม้ทอดข้ามค่าน้อยที่สุด ให้คลิกเส้นเชื่อมที่เพิ่มเป็นเส้นหมายเลข 2 เส้นที่ถูกข้ามไม่นับ
k = 2
- 1เส้นเชื่อม AB
- 2เส้นเชื่อม AC
- 3เส้นเชื่อม BC
- 4เส้นเชื่อม BD
- 5เส้นเชื่อม CE
- 6เส้นเชื่อม DE
- 7เส้นเชื่อม EF
- 8เส้นเชื่อม GB
- 9เส้นเชื่อม GC
- 10เส้นเชื่อม GD
- 11เส้นเชื่อม GE
เฉลย
- 1. deg(E) = 4
- 2. |E| = 18
- 3. H = 2520
- 4. k = 1
- 5. d(F) = 27
- 6. เส้นเชื่อม GD
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com