ใบงาน ทฤษฎีกราฟ พร้อมเฉลย

กราฟอย่างง่ายมี 6 จุดยอดที่มีดีกรี 4, 3, 2, 2, 2, 1 มีกี่เส้นเชื่อม |E|

แสดงเมทริกซ์ประชิดของกราฟอย่างง่ายไม่มีทิศทาง จงหาดีกรี deg(E) ของจุดยอด E

กราฟบริบูรณ์ K₈ มีวงจรแฮมิลตันที่แตกต่างกันกี่วงจร H วงจรที่ต่างกันเพียงจุดยอดเริ่มต้นหรือทิศทางนับเป็นวงจรเดียวกัน

ต้นไม้มี 4 จุดยอดดีกรี 5, 2 จุดยอดดีกรี 2 และจุดยอดอื่นทั้งหมดเป็นใบ (ดีกรี 1) มีกี่ใบ L

ขั้นตอนวิธีของไดก์สตราเริ่มจาก A ให้คลิกจุดยอดที่ถูกยืนยัน (ทำให้เป็นค่าถาวร) ในรอบที่ 5 โดย A เองคือรอบที่ 1

1. 1A
2. 2B
3. 3C
4. 4D
5. 5E
6. 6F

ใช้ขั้นตอนวิธีของไดก์สตราเพื่อหาความยาว d(F) ของเส้นทางที่สั้นที่สุดจาก A ไป F ในกราฟถ่วงน้ำหนัก