ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย

เครื่องจักรถูกตั้งให้บรรจุห่อด้วยค่าเฉลี่ย 75 g คุณสงสัยว่าบรรจุไม่เต็ม ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 10 g คุณจะชั่งตัวอย่าง 25 ห่อและทดสอบ H₀: μ = 75 เทียบกับ H₁: μ < 75 ที่ α = 0.05 ค่าเฉลี่ยตัวอย่างต่ำกว่า x̄_c เท่าใดจึงจะปฏิเสธ H₀

เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 200 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 mL ตัวอย่างขวด 100 ขวดมีค่าเฉลี่ย 198.7 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 200

ตัวอย่างนักเรียน 81 คนมีคะแนนเฉลี่ย 49 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 10 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 50

ตัวอย่างนักเรียน 100 คนมีคะแนนเฉลี่ย 71.9 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 10 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 75

ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 1.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 20 หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด n

ในการทดลองหนึ่ง ผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา A หายป่วย 210 จาก 300 คน และผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา B หายป่วย 165 จาก 250 คน จงใช้สัดส่วนรวมหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: p₁ = p₂