1.ง่าย
บริษัทอ้างว่าลูกค้าสัดส่วน 0.3 พึงพอใจ ในการสำรวจแบบสุ่มลูกค้า 150 คน มี 28 คนบอกว่าพึงพอใจ จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: p = 0.3
p₀ = 0.3n = 150x = 28
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 500 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 10 mL ตัวอย่างขวด 81 ขวดมีค่าเฉลี่ย 497.1 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 500
μ₀ = 500 mLx̄ = 497.1 mLσ = 10 mLn = 81
z =
3.ปานกลาง
พนักงาน 16 คนทำแบบทดสอบการพิมพ์ก่อนและหลังหลักสูตรอบรม บันทึกผลต่าง d = หลัง − ก่อน (คำต่อนาที) ของแต่ละคน ค่าเฉลี่ยของผลต่างคือ 2.79 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลต่างคือ 8.6 จงหาค่าสถิติทดสอบแบบจับคู่ t สำหรับ H₀: μd = 0
n = 16d̄ = 2.79sd = 8.6
t =
4.ปานกลาง
สายการผลิตสองสายผลิตชิ้นส่วนเดียวกัน สายที่ 1: ตัวอย่าง 80 ชิ้นมีความยาวเฉลี่ย 115.5 mm และทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสายคือ 6 mm สายที่ 2: ตัวอย่าง 80 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 118.1 mm ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 14 mm จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (สายที่ 1 ลบสายที่ 2)
n₁ = 80x̄₁ = 115.5 mmσ₁ = 6 mmn₂ = 80x̄₂ = 118.1 mmσ₂ = 14 mm
z =
5.ยาก
ตัวอย่างการวัด 64 ค่ามีค่าเฉลี่ย 115.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 15 หาขีดจำกัดล่าง L ของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
x̄ = 115.3σ = 15n = 6499%
L =
6.ยาก
ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 2.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 5 หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด n
σ = 5E = 2.595%
n =
เฉลย
- 1. z = −3.029
- 2. z = −2.61
- 3. t = 1.298
- 4. z = −1.527
- 5. L = 110.5
- 6. n = 16
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com