1.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 50 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 5 mL ตัวอย่างขวด 81 ขวดมีค่าเฉลี่ย 50.67 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 50
μ₀ = 50 mLx̄ = 50.67 mLσ = 5 mLn = 81
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
การทดสอบ z ของ H₀: μ = μ₀ เทียบกับ H₁: μ ≠ μ₀ ให้ค่าสถิติทดสอบ z = −1.77 จงหาค่า p p
z = −1.77H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบวิธีสอนสองวิธี กลุ่มที่ 1: นักเรียน 5 คน คะแนนเฉลี่ย 39.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 11.5 กลุ่มที่ 2: นักเรียน 16 คน คะแนนเฉลี่ย 48 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2.5 สมมติความแปรปรวนประชากรเท่ากันและใช้การทดสอบ t สองตัวอย่างแบบรวมความแปรปรวน จงหาค่าสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (กลุ่มที่ 1 ลบกลุ่มที่ 2)
n₁ = 5x̄₁ = 39.5s₁ = 11.5n₂ = 16x̄₂ = 48s₂ = 2.5
t =
4.ปานกลาง
พนักงาน 16 คนทำแบบทดสอบการพิมพ์ก่อนและหลังหลักสูตรอบรม บันทึกผลต่าง d = หลัง − ก่อน (คำต่อนาที) ของแต่ละคน ค่าเฉลี่ยของผลต่างคือ 1.88 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลต่างคือ 3 จงหาค่าสถิติทดสอบแบบจับคู่ t สำหรับ H₀: μd = 0
n = 16d̄ = 1.88sd = 3
t =
5.ยาก
ตัวอย่างการวัด 25 ค่ามีค่าเฉลี่ย 200.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 5 หาขีดจำกัดล่าง L ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย
x̄ = 200.3σ = 5n = 2595%
L =
6.ยาก
ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 12 หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด n
σ = 12E = 299%
n =
เฉลย
- 1. z = 1.206
- 2. p = 0.07673
- 3. t = −2.898
- 4. t = 2.507
- 5. L = 198.3
- 6. n = 239
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com