1.ง่าย
บริษัทอ้างว่าลูกค้าสัดส่วน 0.7 พึงพอใจ ในการสำรวจแบบสุ่มลูกค้า 120 คน มี 74 คนบอกว่าพึงพอใจ จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: p = 0.7
p₀ = 0.7n = 120x = 74
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 100 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 mL ตัวอย่างขวด 25 ขวดมีค่าเฉลี่ย 108.7 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 100
μ₀ = 100 mLx̄ = 108.7 mLσ = 15 mLn = 25
z =
3.ปานกลาง
พนักงาน 13 คนทำแบบทดสอบการพิมพ์ก่อนและหลังหลักสูตรอบรม บันทึกผลต่าง d = หลัง − ก่อน (คำต่อนาที) ของแต่ละคน ค่าเฉลี่ยของผลต่างคือ −4.15 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลต่างคือ 10.7 จงหาค่าสถิติทดสอบแบบจับคู่ t สำหรับ H₀: μd = 0
n = 13d̄ = −4.15sd = 10.7
t =
4.ปานกลาง
เปรียบเทียบวิธีสอนสองวิธี กลุ่มที่ 1: นักเรียน 9 คน คะแนนเฉลี่ย 25 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4 กลุ่มที่ 2: นักเรียน 7 คน คะแนนเฉลี่ย 19.2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7.5 สมมติความแปรปรวนประชากรเท่ากันและใช้การทดสอบ t สองตัวอย่างแบบรวมความแปรปรวน จงหาค่าสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (กลุ่มที่ 1 ลบกลุ่มที่ 2)
n₁ = 9x̄₁ = 25s₁ = 4n₂ = 7x̄₂ = 19.2s₂ = 7.5
t =
5.ยาก
ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด n
σ = 15E = 390%
n =
6.ยาก
ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 1.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด n
σ = 15E = 1.595%
n =
เฉลย
- 1. z = −1.992
- 2. z = 2.9
- 3. t = −1.398
- 4. t = 1.996
- 5. n = 68
- 6. n = 385
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com