1.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 120 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 mL ตัวอย่างขวด 100 ขวดมีค่าเฉลี่ย 122.5 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 120
μ₀ = 120 mLx̄ = 122.5 mLσ = 15 mLn = 100
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรถูกตั้งให้บรรจุห่อด้วยค่าเฉลี่ย 50 g คุณสงสัยว่าบรรจุไม่เต็ม ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 2 g คุณจะชั่งตัวอย่าง 36 ห่อและทดสอบ H₀: μ = 50 เทียบกับ H₁: μ < 50 ที่ α = 0.05 ค่าเฉลี่ยตัวอย่างต่ำกว่า x̄c เท่าใดจึงจะปฏิเสธ H₀
μ₀ = 50 gσ = 2 gn = 36α = 0.05
x̄c = g
3.ปานกลาง
สายการผลิตสองสายผลิตชิ้นส่วนเดียวกัน สายที่ 1: ตัวอย่าง 60 ชิ้นมีความยาวเฉลี่ย 47 mm และทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสายคือ 17 mm สายที่ 2: ตัวอย่าง 80 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 41 mm ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 18 mm จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (สายที่ 1 ลบสายที่ 2)
n₁ = 60x̄₁ = 47 mmσ₁ = 17 mmn₂ = 80x̄₂ = 41 mmσ₂ = 18 mm
z =
4.ปานกลาง
ตัวอย่างนักเรียน 64 คนมีคะแนนเฉลี่ย 73.2 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 8 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 75
μ₀ = 75x̄ = 73.2s = 8n = 64
t =
5.ยาก
ตัวอย่างการวัด 81 ค่ามีค่าเฉลี่ย 203.2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 15 หาขีดจำกัดล่าง L ของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
x̄ = 203.2σ = 15n = 8199%
L =
6.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวของ H₀: μ = 80 เทียบกับ H₁: μ > 80 ทำที่ α = 0.10 ด้วยตัวอย่าง 100 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 5 ในความเป็นจริงค่าเฉลี่ยคือ 81.4 จงหาความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ II β เป็นเปอร์เซ็นต์
μ₀ = 80μ = 81.4σ = 5n = 100α = 0.10
β = %
เฉลย
- 1. z = 1.667
- 2. x̄c = 49.45 g
- 3. z = 2.015
- 4. t = −1.8
- 5. L = 198.9
- 6. β = 6.451 %
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com