ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย

ผู้ผลิตอ้างว่าความต้านแรงดึงเฉลี่ยของสายเคเบิลคือ 120 kN คุณสงสัยว่าสูงกว่านั้น ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 kN คุณจะสุ่มตัวอย่างสายเคเบิล 16 เส้นและทดสอบ H₀: μ = 120 kN เทียบกับ H₁: μ > 120 kN ที่ α = 0.10 จะปฏิเสธ H₀ เมื่อค่าเฉลี่ยตัวอย่าง x̄_c สูงกว่าเท่าใด

เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 120 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 20 mL ตัวอย่างขวด 81 ขวดมีค่าเฉลี่ย 114.2 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 120

ค่าเฉลี่ยของประชากรถูกอ้างว่าเป็น 500 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรเป็น 2.5 สุ่มตัวอย่าง 25 ค่า ได้ค่าเฉลี่ย 499.44 ทดสอบ H₀: μ = 500 เทียบกับ H₁: μ < 500 จงหาค่า p p

ตัวอย่างนักเรียน 81 คนมีคะแนนเฉลี่ย 73.78 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 5 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 75

ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 2.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 20 หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด n

การทดสอบ z ด้านเดียวของ H₀: μ = 100 เทียบกับ H₁: μ > 100 ทำที่ α = 0.10 ด้วยตัวอย่าง 64 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 8 ในความเป็นจริงค่าเฉลี่ยคือ 102.5 จงหากำลังของการทดสอบ 1 − β เป็นเปอร์เซ็นต์