ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย

เครื่องจักรถูกตั้งให้บรรจุห่อด้วยค่าเฉลี่ย 50 g คุณสงสัยว่าบรรจุไม่เต็ม ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 2 g คุณจะชั่งตัวอย่าง 64 ห่อและทดสอบ H₀: μ = 50 เทียบกับ H₁: μ < 50 ที่ α = 0.05 ค่าเฉลี่ยตัวอย่างต่ำกว่า x̄_c เท่าใดจึงจะปฏิเสธ H₀

การทดสอบ z ของ H₀: μ = μ₀ เทียบกับ H₁: μ ≠ μ₀ ให้ค่าสถิติทดสอบ z = −0.89 จงหาค่า p p

ตัวอย่างนักเรียน 64 คนมีคะแนนเฉลี่ย 51.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 10 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 50

สายการผลิตสองสายผลิตชิ้นส่วนเดียวกัน สายที่ 1: ตัวอย่าง 40 ชิ้นมีความยาวเฉลี่ย 68 mm และทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสายคือ 3 mm สายที่ 2: ตัวอย่าง 50 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 66.2 mm ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 6 mm จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (สายที่ 1 ลบสายที่ 2)

ตัวอย่างการวัด 100 ค่ามีค่าเฉลี่ย 498.6 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 8 หาขีดจำกัดบน U ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย

การทดสอบ z ด้านเดียวของ H₀: μ = 500 เทียบกับ H₁: μ < 500 ทำที่ α = 0.10 ด้วยตัวอย่าง 25 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 15 ในความเป็นจริงค่าเฉลี่ยคือ 492.2 จงหากำลังของการทดสอบ 1 − β เป็นเปอร์เซ็นต์