1.ง่าย
บริษัทอ้างว่าลูกค้าสัดส่วน 0.2 พึงพอใจ ในการสำรวจแบบสุ่มลูกค้า 200 คน มี 52 คนบอกว่าพึงพอใจ จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: p = 0.2
p₀ = 0.2n = 200x = 52
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ผู้ผลิตอ้างว่าความต้านแรงดึงเฉลี่ยของสายเคเบิลคือ 120 kN คุณสงสัยว่าสูงกว่านั้น ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 6 kN คุณจะสุ่มตัวอย่างสายเคเบิล 100 เส้นและทดสอบ H₀: μ = 120 kN เทียบกับ H₁: μ > 120 kN ที่ α = 0.05 จะปฏิเสธ H₀ เมื่อค่าเฉลี่ยตัวอย่าง x̄c สูงกว่าเท่าใด
μ₀ = 120 kNσ = 6 kNn = 100α = 0.05
x̄c = kN
3.ปานกลาง
ตัวอย่างนักเรียน 100 คนมีคะแนนเฉลี่ย 72.52 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 8 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 75
μ₀ = 75x̄ = 72.52s = 8n = 100
t =
4.ปานกลาง
สายการผลิตสองสายผลิตชิ้นส่วนเดียวกัน สายที่ 1: ตัวอย่าง 40 ชิ้นมีความยาวเฉลี่ย 98 mm และทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสายคือ 6 mm สายที่ 2: ตัวอย่าง 30 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 100.9 mm ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 17 mm จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (สายที่ 1 ลบสายที่ 2)
n₁ = 40x̄₁ = 98 mmσ₁ = 6 mmn₂ = 30x̄₂ = 100.9 mmσ₂ = 17 mm
z =
5.ยาก
ตัวอย่างการวัด 36 ค่ามีค่าเฉลี่ย 201.8 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 5 หาขีดจำกัดบน U ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย
x̄ = 201.8σ = 5n = 3695%
U =
6.ยาก
ในการทดลองหนึ่ง ผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา A หายป่วย 60 จาก 150 คน และผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา B หายป่วย 81 จาก 150 คน จงใช้สัดส่วนรวมหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: p₁ = p₂
x₁ = 60n₁ = 150x₂ = 81n₂ = 150
z =
เฉลย
- 1. z = 2.121
- 2. x̄c = 121 kN
- 3. t = −3.1
- 4. z = −0.8935
- 5. U = 203.4
- 6. z = −2.429
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com