1.ง่าย
บริษัทอ้างว่าลูกค้าสัดส่วน 0.25 พึงพอใจ ในการสำรวจแบบสุ่มลูกค้า 400 คน มี 107 คนบอกว่าพึงพอใจ จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: p = 0.25
p₀ = 0.25n = 400x = 107
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 100 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 4 mL ตัวอย่างขวด 25 ขวดมีค่าเฉลี่ย 99.28 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 100
μ₀ = 100 mLx̄ = 99.28 mLσ = 4 mLn = 25
z =
3.ปานกลาง
ตัวอย่างนักเรียน 49 คนมีคะแนนเฉลี่ย 76.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 5 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 75
μ₀ = 75x̄ = 76.5s = 5n = 49
t =
4.ปานกลาง
เปรียบเทียบวิธีสอนสองวิธี กลุ่มที่ 1: นักเรียน 6 คน คะแนนเฉลี่ย 81 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10.5 กลุ่มที่ 2: นักเรียน 6 คน คะแนนเฉลี่ย 92.4 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 11.5 สมมติความแปรปรวนประชากรเท่ากันและใช้การทดสอบ t สองตัวอย่างแบบรวมความแปรปรวน จงหาค่าสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (กลุ่มที่ 1 ลบกลุ่มที่ 2)
n₁ = 6x̄₁ = 81s₁ = 10.5n₂ = 6x̄₂ = 92.4s₂ = 11.5
t =
5.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวของ H₀: μ = 80 เทียบกับ H₁: μ < 80 ทำที่ α = 0.01 ด้วยตัวอย่าง 100 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 10 ในความเป็นจริงค่าเฉลี่ยคือ 76.1 จงหาความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ II β เป็นเปอร์เซ็นต์
μ₀ = 80μ = 76.1σ = 10n = 100α = 0.01
β = %
6.ยาก
ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 10 หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด n
σ = 10E = 190%
n =
เฉลย
- 1. z = 0.8083
- 2. z = −0.9
- 3. t = 2.1
- 4. t = −1.793
- 5. β = 5.774 %
- 6. n = 271
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com