1.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 75 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 12 mL ตัวอย่างขวด 49 ขวดมีค่าเฉลี่ย 73.46 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 75
μ₀ = 75 mLx̄ = 73.46 mLσ = 12 mLn = 49
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 500 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 mL ตัวอย่างขวด 64 ขวดมีค่าเฉลี่ย 505.4 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 500
μ₀ = 500 mLx̄ = 505.4 mLσ = 15 mLn = 64
z =
3.ปานกลาง
สายการผลิตสองสายผลิตชิ้นส่วนเดียวกัน สายที่ 1: ตัวอย่าง 40 ชิ้นมีความยาวเฉลี่ย 137.5 mm และทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสายคือ 11 mm สายที่ 2: ตัวอย่าง 80 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 141.9 mm ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 19 mm จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (สายที่ 1 ลบสายที่ 2)
n₁ = 40x̄₁ = 137.5 mmσ₁ = 11 mmn₂ = 80x̄₂ = 141.9 mmσ₂ = 19 mm
z =
4.ปานกลาง
สายการผลิตสองสายผลิตชิ้นส่วนเดียวกัน สายที่ 1: ตัวอย่าง 50 ชิ้นมีความยาวเฉลี่ย 94 mm และทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสายคือ 4 mm สายที่ 2: ตัวอย่าง 50 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 90.7 mm ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 13 mm จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (สายที่ 1 ลบสายที่ 2)
n₁ = 50x̄₁ = 94 mmσ₁ = 4 mmn₂ = 50x̄₂ = 90.7 mmσ₂ = 13 mm
z =
5.ยาก
ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 8 หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด n
σ = 8E = 390%
n =
6.ยาก
ในการทดลองหนึ่ง ผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา A หายป่วย 36 จาก 120 คน และผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา B หายป่วย 51 จาก 300 คน จงใช้สัดส่วนรวมหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: p₁ = p₂
x₁ = 36n₁ = 120x₂ = 51n₂ = 300
z =
เฉลย
- 1. z = −0.8983
- 2. z = 2.88
- 3. z = −1.603
- 4. z = 1.716
- 5. n = 20
- 6. z = 2.97
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com